Unityスクリプト / Mathematics編

山の羊の群

みなさんこんにちは🌚

テニスの錦織がまた最近浮上してきてくれて嬉しいブルーノです。ノーシードのタフさを感じたと言っていましたがやはり一度落ちると調子を取り戻すのは大変のようですね。リスクとの兼ね合いも考えながら頑張って欲しいです🤯

さて今回は、今までのものとは少し違い、目に見えないけどゲームやアプリを作る上で欠かせなさそうな数学的要素の取り扱いについて学んでいきたいと思います。

乱数

乱数という言葉の存在や仕組みはポケモンのおかげで今やだいぶ普通の人にも浸透してきたのではないかと勝手に推測していますが、乱数とは実行するまで結果が確定できないランダムな値のことを指します。乱数を使うにはUnityEnigine.Randomクラスのvalueプロパティから取得します。

UnityEnigine.Randomクラス

public sealed class Random

valueプロパティ

public static float value { get; }

このプロパティを使用することで、0.0 ~ 1.0までのランダムな値を取得します。乱数は呼び出すたびに新しいものが用意されます。実際に書いてみましょう

Vector3の各座標を0 ~ 5の値で生成してはその座標にcubeを作るというのを100回繰り返すコードです。結果は以下の通りになります。

なんか綺麗ですね。この結果は再生するたびに違うものになります

先ほどはvalueプロパティの値に色々引いたりかけたりして5という範囲までの数字を得ましたが、それをしなくても同じくRandomクラスのRangeプロパティを使用することで最初から指定した範囲内で乱数を得ることもできます。

Rangeプロパティ

public static float Range(float min, float max);

public static int Range(int min, int max);

minとmaxパラメータにそれぞれの型の数字を入力することでその範囲内の乱数を得ることができます。ちなみにmaxの値は含まれません

　先ほど乱数はランダムな数値と言いましたが、実は完全にランダムではありません。シード値と呼ばれるタネをもとに作られます。基本的にシード値には現在時刻を利用しますが、Randomクラスのseedプロパティを利用すると自分でシード値を設定できます。つまり、シード値を保持しておけばそれを基に同じ乱数を生成することができるのです。

seedプロパティ

public static int seed { get; set; }

四元数

我々はUnityの中で角度を扱う場合、一般的にオイラー角を使用します。オイラー角は区間上にX, Y, Z軸のそれぞれの角度を持っていて、Vector3変数でそれを扱うことが多いです。しかしオイラー角ではジンバルロックという問題があり、正確に回転を表現できないことがあります。そこで4番目の数字を使うことでこれを回避しようということで、実際のUnity内部では四元数というものを用いています。まあ難しい解説は私にもわからないのでポイントだけ抑えると、「なぜUnityでは四元数で計算しているのに我々がUnityエディタ等で触れるのはオイラー角だけなのか」ということ。つまり四元数を我々に触れさせる前にオイラー角に直してくれているんですね。

まず四元数はQuaternion構造体を用いて表されます。

Quaternion構造体

public Quaternion(float x, float y, float z, float w);

 そして四元数をオイラー角に直すには、Euler()メソッドを使います。

public static Quaternion Euler(Vector3 euler);

public static Quaternion Euler(float x, float y, float z);

 引数にVector3型の情報を入れることでQuatrnion構造体に変換してくれます。これで、Unityが扱う他の空間系のメソッドに使うことができます。

では当然逆のもの、つまりQuaternion構造体からオイラー角を出してくれるメソッドもあるはずですね。それがeulerAnglesプロパティになります。

eulerAnglesプロパティ

public Vector3 eulerAngles { get; set; }

四元数とオイラー角間の計算にはコストがかかるため、Updateメソッドなどで連続して使用するのは避けたほうがいいらしいです。

他にも掘り出せばキリがないので、ゲームのときに頻出しそうなコンテンツだけを抜粋してみました。今回はこれで終わります。

人の気持ちというのはとても単純で複雑ですね。見方を変えれば全く理解できなかったものの気持ちというのも理解できるもんですね😙そしてそのきっかけは結局自分に回帰するのだと思います😎気の持ちようで周りは変わる

あーきのこスープ飲みたい